LEONARD EULER
LEONARD EULER (1707-1783)
Estudió en la Universidad de Basilea. Era amigo de los Bernouilli.
Aportes:
Euler trabajó prácticamente en todos los ámbitos de las matemáticas: geometría, cálculo, trigonometría, álgebra, teoría de números. Hizo aportaciones relevantes a la lógica matemática con su diagrama de conjuntos.
Euler definió la constante matemática conocida como número.
Definió las funciones exponenciales y logarítmicas.
Fue el primero en considerar el seno y el coseno como funciones.
Clasificó las funciones y formuló el criterio para determinar sus propiedades.
Inició el estudio de las funciones simétricas de las raíces.
Fue el padre de la Teoría de Gráficas. En geometría demostró que el ortocentro, circuncentro y baricentro de un triángulo están alineados: Recta de Euler.
A él se debe la utilización de letras minúsculas para designar los lados de un triángulo y de las mayúsculas para los vértices.
Resolvió el problema conocido como problema de los puentes de Königsberg.
Fue el primero en considerar el seno y el coseno como funciones.
Euler fue muy influyente en la normalización de términos matemáticos y notaciones. Nombró a la raíz cuadrada de menos 1 con el símbolo (unidad imaginaria).
Desarrolló el cálculo de números complejos.
Popularizó el uso de la letra griega π al enunciar la razón entre la circunferencia de un círculo y su diámetro.
Obtuvo una de las más notables identidades de las matemáticas, la identidad de Euler.
Elaboró e introdujo la integración doble.
Descubrió el teorema de la composición de integrales elípticas.
Dedujo la ecuación diferencial de la línea geodésica sobre una superficie.
Amplió y perfeccionó la geometría plana y de sólidos.
Introdujo los factores integrantes en las ecuaciones diferenciales.
Generalizó la congruencia de Fermat, introduciendo una expresión que Gauss denominó “indicador”.
Se adelantó a Legendre en el descubrimiento de la “ley de reciprocidad” de los restos cuadráticos.
Añadió el “cuadrado latino” a los cuadrados mágicos (“padre” de los famosos “sudokus”).
Ideó métodos para el desarrollo en serie de raíces.
En álgebra, ideó métodos de eliminación y descomposición en fracciones simples.